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Monnaie: Ressources pour Enseignants

Ce jeu de pile ou face paraît très simple, et pourtant, il implique d'importants concepts mathématiques, tels que la probabilité et la possibilité de classement. Essayez de jouer. Nous supposons que les chances de retourner la pièce sur pile ou face sont égales.

Comme vous le savez, dans le cas du jeu de pile ou face avec une seule pièce de monnaie, gagner est un pur hasard. Par contre, dans notre jeu, certaines séries semblent meilleures que d'autres.

Par exemple, essayez ces deux triplets:

et

(appelons-les FPF et FFP)

Bien que les deux triplets paraissent très semblables, le second triplet gagne la partie.

C'est la première chose étonnante de ce jeu!

Maintenant que nous savons que FFP bat FPF, essayez de jouer avec ces deux triplets: FFP et PFF. Il semble que PFF est toujours le meilleur! Il bat FFP!

Ici, nous avons un tableau: PFF -> FFP -> FPF

Ici, le signe -> signifie, "semble être plus probable". Votre intuition et votre sens commun vous suggèrent-elles que PFF laissera FPF loin derrière lui? Vérifiez-le. Chose surprenante, ces deux séries, PFF et FPF semblent être absolument de force égale, peu importe le temps que vous attendez pour que l'une ou l'autre série gagne! Ici, la relation "semble être plus probable" est de nature complétement différente de celle que nous connaissons dans la vie de tous les jours (exemple: plus grand, plus cher, plus profond ou plus brillant).

C'est l'un des miracles que l'on rencontre dans ce jeu.


Niveau: 2 et plus
Durée: Court à moyen terme

Demandez à vos étudiants de compter combien il existe de combinaisons de triplets. Combien de paires de triplets peuvent-ils faire?

Suggérez à vos étudiants de dessiner un graphique ou de faire la liste des gagnants, représentant la force de chaque triplet, les uns par rapport aux autres. Les étudiants peuvent accomplir ce travail en théorie ou à la lumière d'expériences. Il peuvent faire des pronostics, regarder les résultats, puis essayer de les expliquer. Vous pourrez, si vous le désirez, diviser la classe en petits groupes et donner à chaque groupe une petite part du travail. Rappelez-vous que vous devez laisser à l'ordinateur un temps assez long pour jouer chaque partie afin d'obtenir des résultats statistiquement fiables.

Si les étudiants jouent à ce jeu seulement pour le plaisir, débâtez avec eux des points suivants:

  • Est-il possible de gagner contre l'ordinateur? Est-il possible d'avoir une partie nulle avec lui?
  • Cela vous aide-t-il de connaître le choix de votre adversaire avant de faire le vôtre?


Niveau: 6 et plus
Durée: moyen terme

Suggérez à vos étudiants de varier les règles du jeu lorsqu'ils créent leurs jeux. Les étudiants peuvent créer des jeux similaires avec un nombre différent de pièces, avec un dé ou plusieurs dés. Ils peuvent le faire en modifiant les procédures de ce projet. Faites en sorte que les étudiants explorent leurs nouveaux jeux comme ils l'ont fait pour le jeu de pile ou face.

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